Questão
ID 2157025Disciplina: Matemática
Assunto: Pesquisa Operacional e Otimização
Ano: 2016 Banca: Fundação de Apoio à Educação e Desenvolvimento Tecnológico de Minas Gerais - Fundacao CEFETMINAS Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha
Considere o problema do despacho ótimo de potência, desconsiderando as perdas das linhas de transmissão e as restrições de geração mínima e máxima das unidades geradoras.
Considere, ainda, um sistema de potência com dois geradores e uma demanda total de 200 MW. O custo por hora, associado a cada unidade geradora, em função da potência produzida, pode ser expresso pelas seguintes equações:
c1 = 100 + 3 \(P_{G1}\) + 0,02 \(P_{G1}^2\) \(\left[\frac{\$}{h}\right]\)
c2 = 150 + 2 \(P_{G2}\) + 0,005 \(P_{G1}^2\) \(\left[\frac{\$}{h}\right]\)
Onde PG1 e PG2 são as potências em MW, geradas na primeira e na segunda unidade geradora, respectivamente.
No contexto indicado, o sistema de equações que resolve o problema de minimizar o custo da geração é: