Dados os números reais distintos, x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , e fixados, arbitrariamente, os valores y 0 , y 1 , y 2 , y 3 , y 4 , existe um, e somente um, polinômio p(x), de grau menor ou igual 4, tal que y 0 = p(x 0 ), y 1 = p(x 1 ), y 2 = p(x 2 ), y 3 = p(x 3 ), y 4 = p(x 4 ). Neste caso, uma possibilidade para identificar as raízes deste polinômio, é resolver a equação

\(\sum_{i=0}^4\left(\frac{1}{x_1}.\coprod_{k=0,k\ne i}^4\frac{x-y_k}{x_i-y_k}\right)=0\)

\(\sum_{i=0}^4\left(y_i.\coprod_{k=0,k\ne i}^4\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right)=0\)

\(\sum_{i=0}^4\left(x_i.\coprod_{k=0,k\ne i}^4\frac{x-y_k}{x_i-y_k}\right)=0\)

\(\sum_{i=0}^4\left(\frac{1}{y_i}.\coprod_{k=0,k\ne i}^4\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right)=0\)

\(\sum_{i=0}^4\left(\frac{y_i}{x_i}.\coprod_{k=0,k\ne i}^4\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right)=0\)

Questão 2150184

Matemática · 2023

Questão

ID 2150184

Disciplina: Matemática

Assunto: Raízes de Um Polinômio

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Dados os números reais distintos, x₀, x₁, x₂, x₃, x₄, e fixados, arbitrariamente, os valores y₀, y₁, y₂, y₃, y₄, existe um, e somente um, polinômio p(x), de grau menor ou igual 4, tal que y₀= p(x₀), y₁ = p(x₁), y₂ = p(x₂), y₃ = p(x₃), y₄ = p(x₄). Neste caso, uma possibilidade para identificar as raízes deste polinômio, é resolver a equação

Estatísticas Cadernos

Continue estudando na plataforma

Resolver mais questões de Matemática Continue na plataforma, com filtros, estatísticas e histórico.
Montar um caderno de questões Junte as questões deste recorte para estudar no seu ritmo.
Montar um simulado Treine com tempo e veja seu desempenho no ranking.