Considere o subconjunto: S = {at 3 + bt 2 + c | a 2 + b 2 + c 2 ≤ 0} ⊂ P 3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P n (ℝ): I. O elemento neutro da adição em P 3 (ℝ) pertence a S. II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S. III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S. Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que

S é um subespaço vetorial de P 3 (ℝ).

S não é um subespaço vetorial de P 3 (ℝ), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.

S não é um subespaço vetorial de P 3 (ℝ), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.

S não é um subespaço vetorial de P 3 (ℝ), e somente a afirmação (II) se aplica a S.

S não é um subespaço vetorial de P 3 (ℝ), e somente a afirmação (III) se aplica a S.

Questão 2150144

Matemática · 2023

Questão

ID 2150144

Disciplina: Matemática

Assunto: Espaços Vetoriais

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Considere o subconjunto:

S = {at³ + bt² + c | a² + b² + c²≤ 0} ⊂ P₃ (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P_n (ℝ):

I. O elemento neutro da adição em P₃(ℝ) pertence a S.

II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.

III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.

Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que

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