Questão 2139379

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2016

Questão

ID 2139379

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado

Ano: 2016 Banca: IFMS - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Mato Grosso do Sul Órgão: Instituto Federal de Mato Grosso do Sul

Considere a representação de um sistema linear pela equação diferencial a seguir, sendo 𝑥_𝑂 a saída do sistema e 𝑥_𝑖 sua entrada.

𝒎. 𝒙̈𝑶 + 𝒃. (𝒙̇𝑶 − 𝒙̇ 𝒊 ) + 𝒌. (𝒙𝑶 − 𝒙𝒊 ) = 𝑶

Sabendo que as condições iniciais do sistema são nulas, é INCORRETO afirmar que:

Alternativa A:
Essa equação diferencial representa um sistema de segunda ordem.
Alternativa B:
Esse sistema possui um zero em 𝒛_𝑶 = − \(\frac{k}{b}\)
Alternativa C:
Esse sistema possui dois polos em 𝒑_𝟎 = \(\frac{-b+\sqrt{b^2-4.m.k}}{2.m}\) e 𝒑_𝟏 = \(\frac{-b-\sqrt{b^2-4.m.k}}{2.m}\)
Alternativa D:
Com a utilização da ferramenta Root-Locus, conclui-se que o sistema é instável.
Alternativa E:
A função de transferência desse sistema pode ser representada por: \(\frac{X_0}{X_i}=\frac{b.s+k\ }{m.s^2+b.s+k}\)