Questão
ID 2128570Disciplina: Matemática
Assunto: Equações Diferenciais
Ano: 2019 Banca: IFSP - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo
Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida.
...
A equação de Verhulst é dada por:
...
\(\frac{dP}{dt}λP\left(1-\frac{P}{k}\right),\ \ λ>o,\ k\ >\ 0\ e\ \ t\ \ \ge\ 0,\)
Considere para o tempo t=0 a população inicial P0=P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.
...
Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente:
37678