Questão 2126637

Um professor de matemática, após concluir sua aula sobre os números complexos, recebeu um questionamento curioso. O aluno pediu uma explicação a respeito da seguinte igualdade:

\(-1=i.i=\sqrt{-1}.\sqrt{-1}=\sqrt{\left(-1\right).\left(-1\right)}=\sqrt{1}=1\)

que para ele se tratava de um paradoxo. O professor, visando explicar onde estava o erro na igualdade apresentada, dividiu em afirmativas (descritas abaixo) cada etapa do processo percorrido pelo aluno. Analise as afirmativas a seguir referentes às etapas que o aluno percorreu para obter a igualdade.

I- \(-1=i.i\)

II- \(i.i=\sqrt{-1}.\sqrt{-1}\)

III- \(\sqrt{-1}.\sqrt{-1}=\sqrt{\left(-1\right).\left(-1\right)}\)

IV- \(\sqrt{\left(-1\right).\left(-1\right)}=\sqrt{1}\)

V- \(\sqrt{1}=1\)

Estão CORRETAS as afirmativas: