Questão 2126625

Seja a função g: ℝ → ℝ definida por g(x) = \(\left \{ \begin{matrix} \frac{x³+1}{x} &se&x≠0 \\ 3& se&x=0 \end{matrix} \right.\)

Analise as afirmativas a seguir.

I. À função g(x) é continua no ponto x = 0.

II. No intervalo \(] \frac{1}{2},2[\) função g(x) admite ponto mínimo em \(\left(\frac{\sqrt[3]{4}}{2},\frac{3\sqrt[3]{2}}{2}\right)\) .

III. \(\begin{matrix} lim \\ x→0 \end{matrix}\) g(x) = ∞.

IV. Dado \(x_0≠0,\) temos que a equação da reta tangente ao ponto \(\left(x_0,g\left(x_0\right)\right)\) é \(y=2x_0x-x_0^2+\frac{2}{x_0}-\frac{x}{x_0^2}\) .

V. \(\begin{matrix} lim g'(x) \\ x→0 \end{matrix}\) =-∞

Estão CORRETAS as afirmativas: