Questão 2113772

A identificação da matriz simétrica associada a uma função quadrática é importante, pois a matriz simétrica encapsula informações sobre a geometria e as propriedades da função quadrática associada. Ao identificar essa matriz, podemos analisar a função de forma mais profunda e aplicar os resultados em diversas áreas do conhecimento. Considere a função Q(u)= u^T .A.u sendo A uma matriz simétrica n x n, u = (u₁,u₂,u₃,...,u_n) um vetor de variáveis reais, n é um número natural maior que zero e u^T o vetor transposto do vetor u. Determine a matriz A para a função quadrática Q(u) = 2.u₁ ² −4u₁.u₂ +9u₂²