Questão 2112905 de Matemática - IF/ES 2022

Questão

ID 2112905

Disciplina: Matemática

Assunto: Tópicos Avançados de Geometria Analítica

Ano: 2022 Banca: IF/ES Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo

Determine as equações paramétricas da reta 𝑟, tangente à curva formada pela interseção do paraboloide 𝑧 = 𝑥²+ 𝑦² com o elipsoide 𝑥² + 3𝑦² + 𝑧² = 80 no ponto (2, −2,8).

Alternativa A:
\(r: \left\{\begin{matrix} x = 2 - 76t \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ y = -2 - 68t\quad com\quad t \ ∈ \mathbb {R} \\ z = 8 + 32t \quad \quad \quad \quad \quad \quad\\ \end{matrix}\right.\)
Alternativa B:
\(\left \{ \begin{matrix} x=2+76t \\ y=-2-68t&com&t&∈&ℝ \\ z=8-32t \end{matrix} \right.\) \(r: \left\{\begin{matrix} x = 2 + 76t \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ y = -2 - 68t\quad com\quad t \ ∈ \mathbb {R} \\ z = 8 - 32t \quad \quad \quad \quad \quad \quad\\ \end{matrix}\right.\)
Alternativa C:
\(r: \left\{\begin{matrix} x = 2 - 76t \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ y = -2 + 68t\quad com\quad t \ ∈ \mathbb{R} \\ z = 8 - 32t \quad \quad \quad \quad \quad \quad\\ \end{matrix}\right.\)
Alternativa D:
\(r: \left\{\begin{matrix} x = 2 + 76t \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ y = -2 + 68t\quad com\quad t \ ∈ \mathbb {R} \\ z = 8 + 32t \quad \quad \quad \quad \quad \quad\\ \end{matrix}\right.\)
Alternativa E:
\(r: \left\{\begin{matrix} x = 2 + 76t \quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ y = -2 - 68t\quad com\quad t \ ∈ \mathbb {R} \\ z = 8 + 32t \quad \quad \quad \quad \quad \quad\\ \end{matrix}\right.\)

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Questão 2112905

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