Questão 2112863

A figura a seguir apresenta uma circunferência de centro 𝐴, raio \(\overline {AB}\) e contém os pontos 𝐵, 𝐸, 𝐺, 𝐻, 𝐹, 𝐵′, 𝐸′, 𝐺′, 𝐻′ e 𝐹′. Sabe-se que as cordas 𝐺𝐻, 𝐸𝐹, 𝐺′𝐻′ e 𝐸′𝐹′ são perpendiculares a reta que contém os pontos 𝐵′, 𝐷′, 𝐶′, 𝐴, 𝐶, 𝐷, 𝐵 e as cordas 𝐺𝐻, 𝐸𝐹, 𝐺′𝐻′, 𝐸′𝐹′ contêm, respectivamente, os pontos 𝐷, 𝐶, 𝐷’, 𝐶’. Além disso, 𝐶 é ponto médio de 𝐴𝐵, \(\overline {AD}\) = 10√3𝑚, 𝐴𝐵 = 20𝑚 e os pontos 𝐶’ e 𝐷’ são os simétricos dos pontos 𝐶 e 𝐷, respectivamente, em relação ao ponto 𝐴. De posse dessas informações, é possível afirmar que a área sombreada (área das regiões do círculo, compreendidas entre as cordas 𝐺𝐻 e 𝐸𝐹 e entre as cordas 𝐺′𝐻′ e 𝐸′𝐹′) é, em 𝑚²: