Questão 2112846

Dados os conjuntos 𝐴 = {1,2,3, . . . , 𝑝} e 𝐵 = {1,2, . . . , 𝑞}, tais que: |𝐴| = 𝑝, |𝐵| = 𝑞, sendo 𝑝 e 𝑞 números inteiros positivos, pode-se construir funções 𝑔 não decrescentes, ou seja, 𝑔(𝑖) ≤ 𝑔(𝑗) para todo 1 ≤ 𝑖 < 𝑗 ≤ 𝑝, tendo como domínio e contradomínio, respectivamente, os conjuntos 𝐴 e 𝐵. Como exemplo de funções desse tipo, podemos construir a função 𝑔: 𝐴 → 𝐵, tal que 𝑔(𝑥) = 3, para todo 𝑥 ∈ 𝐴. Assim, pode-se concluir que o número de funções distintas 𝑔: 𝐴 → 𝐵, não decrescentes é igual a: