Questão 2112840

Matemática · 2022

Questão

ID 2112840

Disciplina: Matemática

Assunto: Volumes

Ano: 2022 Banca: IF/ES Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo

Um sólido é delimitado pelos planos 𝑥 = 0, 𝑧 = 0, 𝑦 = 0, 𝑧 + 2𝑦 − 6 = 0 e 𝑧 + 2𝑥 − 6 = 0. Assim, o volume do sólido é expresso pelas operações que estão na alternativa:

Alternativa A:
\(\int_0^3\int_0^3\) (12 − 2𝑦 − 2𝑥)𝑑𝑦𝑑𝑥
Alternativa B:
2 \(\int_0^3\int_0^{6-2x}\) (6 − 2𝑦)𝑑𝑦𝑑𝑥
Alternativa C:
\(\int_0^3\int_0^{6-2x}\int_x^{\frac{6-z}{2}}\) 𝑑𝑦𝑑𝑧𝑑𝑥 + \(\int_0^3\int_0^{6-2y}\left(3-y-\frac{z}{2}\right)\) 𝑑𝑧𝑑𝑦
Alternativa D:
\(\int_0^3\int_0^{6-2x}\int_x^{\frac{6-2z}{2}}\) 𝑑𝑦𝑑𝑧𝑑𝑥 + \(\int_0^3\int_0^{6-2y}\int_{3-y-\frac{z}{2}}^0\) 𝑑𝑥𝑑𝑧𝑑𝑦
Alternativa E:
\(\int_0^3\int_2^{6-2x}\int_0^{\frac{6-z}{2}}\) 𝑑𝑦𝑑𝑧𝑑𝑥 + \(\int_0^3\int_0^{6-2y}\int_0^{3-y-\frac{z}{2}}\) 𝑑𝑥𝑑𝑧𝑑𝑦

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