Questão 2112739

Matemática · 2022

Questão

ID 2112739

Disciplina: Matemática

Assunto: Métodos Numéricos

Ano: 2022 Banca: IF/ES Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito Santo

O método da razão áurea se inicia com duas aproximações iniciais, x_L e x_U, que delimitam o extremo local de f(x). Em seguida, dois pontos internos são escolhidos segundo a razão áurea d=0,681(x_U-x_L). Tais pontos são: x₁=x_L+d e x₂=x_U-d. A partir dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:

Alternativa A:
Se f(x₁) < f(x₂), então o domínio de x à esquerda de x₂, de x_L a x₂, pode ser eliminado porque não contém o máximo. Nesse caso, x₂ se torna o novo valor de x_L para a próxima iteração.
Alternativa B:
Se f(x₂) < f(x₁), então o domínio de x à direita de x₁, de x₁ a x_u teria sido eliminado. Nesse caso, x₁ se torna o novo x_u para a próxima rodada.
Alternativa C:
A cada iteração, o intervalo contendo o ponto extremo é reduzido por um fator igual ao da razão áurea.
Alternativa D:
A razão áurea é invariante ao longo das iterações.
Alternativa E:
O método permite determinar um ponto extremo, seja qual forem os valores x_U e x_L..

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