Questão 2102757 de Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica - FGV 2018

Questão

ID 2102757

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado

Ano: 2018 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Assembleia Legislativa de Rondônia

Você e sua equipe modelam uma planta (física) obtendo sistemas lineares invariantes no tempo, em Espaço de Estados, com uma entrada e uma saída. As matrizes de estado (A), de entrada (B), de saída (C) e de transmissão direta (D) de sua modelagem são, respectivamente:

\(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -5 & -4 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ \end{bmatrix}\) , \(\left[-3\ \quad0\right]\) e \(\left[0\right]\) .

Dentre os demais modelos obtidos pelos integrantes de sua equipe, apresentados a seguir e com dimensões compatíveis com a modelagem que você realizou, é equivalente, do ponto de vista de entrada e de saída, ao seu modelo aquele descrito na opção:

Alternativa A:
\(\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}\) , \([-1,5 \quad -1,5]\) e \(\left[0\right].\)
Alternativa B:
\(\begin{bmatrix} 0 & -5 \\ 1 & -4 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} -3 \\ 0 \end{bmatrix}\) , [0 1 ] e \(\left[0\right].\)
Alternativa C:
\(\begin{bmatrix} 2 & -4 \\ 0 & 2 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix}\) , \([3 \quad -3]\) e [0].
Alternativa D:
\(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -4 & -5 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}\) , \([0 \quad -3]\) e [0] .
Alternativa E:
\(\begin{bmatrix} -1 & -2 \\ -2 & -1 \\ \end{bmatrix}\) , \(\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}\) , \([-1,5 \quad -1,5]\) e [0].

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