Questão 2090656

Considere o método de Runge-Kutta de 2 ª ordem, conhecido como método de Euler Melhorado

\(y_{n+1}=y_n+\ \frac{h}{2}\left(k_1+k_2\right),\)

\(k_{1=f\left(x_n,\ y_n\right),}\)

\(k_2=f\left(x_n+h,\ y_n+hk_1\right),\)

e o Problema de Valor Inicial (PVI)

\(\left \{ \begin{matrix} y'=-y+2x+2 \\ y(1)=5 \\ h=0,5; \end{matrix} \right.\)

Seja \(y\ \left(2\right)=5,1036\) o valor exato da solução do PVI. O erro absoluto da aproximação da solução do PVI para \(x=2\) , utilizando o referido método e arredondamento de quatro casas decimais, é: