Questão 2063564

Texto para as questões 28 e 29

Às 19 horas de 22/2/2012, um cidadão telefonou para a

central de atendimento da polícia da cidade comunicando que sua

esposa se encontrava caída no chão da sala, aparentemente morta.

Constatada a morte da vítima, os peritos iniciaram, às 20 horas do

mesmo dia, os trabalhos de investigação, registrando que, nesse

instante, a temperatura ambiente era de 20 ºC e a do cadáver, de

30 ºC.

De acordo com a Lei do Resfriamento de Newton, a

temperatura θ(t) de um corpo, em graus Celsius, no instante t,

em horas, em situações como a descrita acima, é expressa por

θ(t) = 20 + 10 × 2^–t, t ∈ R, em que R, em que t = 0 corresponde ao instante em

que a temperatura do corpo é registrada pela primeira vez.

Considere a situação hipotética em que, na investigação para encontrar a arma usada em um crime, o suspeito tenha declarado o seguinte para o delegado: “O local onde enterrei a arma é um ponto tal que as distâncias desse ponto à minha casa, à delegacia e ao fórum são iguais.” Admitindo que a cidade seja plana e que o fórum, a delegacia e a casa do suspeito sejam os vértices de um triângulo cujos ângulos internos são todos agudos — menores que 90º — e cujos comprimentos dos lados são todos desiguais, a polícia encontrará a referida arma