Questão 2044495

Matemática · 2025

Questão

ID 2044495

Disciplina: Matemática

Assunto: Matrizes de Um Sistema Linear

Ano: 2025 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Educação de Mato Grosso

No sistema linear a seguir, as incógnitas 𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑤 representam números reais.

\(\begin{Bmatrix} 2𝑥 + 𝑦 − 3𝑧 + 𝑤 = −7 \\ 4𝑥 + 6𝑦 − 5𝑤 = −5 \\ \end{Bmatrix}\)

A equação matricial que representa esse sistema está indicada em:

Alternativa A:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 & 1 \\ 4 & 6 & -5 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x y z w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 \\ -5 \end{bmatrix}\)
Alternativa B:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 & 1 \\ 4 & 6 & 0 & -5 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x y z w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 \\ -5 \end{bmatrix}\)
Alternativa C:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 & 1 \\ 4 & 6 & -5 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x y z w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 -5 \end{bmatrix}\)
Alternativa D:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 & 1 \\ 4 & 6 & -5 & 0 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 -5 \end{bmatrix}\)
Alternativa E:
\(\begin{bmatrix} 2 & 1 & -3 & 1 \\ 4 & 6 & 0 & -5 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 \\ -5 \end{bmatrix}\)