Questão 2011586

Matemática · 2024

Questão

ID 2011586

Disciplina: Matemática

Assunto: Posições Relativas entre Reta e Elipse

Ano: 2024 Banca: Instituto Verbena Órgão: Instituto Federal do Norte de Minas Gerais

Sejam 𝑎𝑎,𝑏𝑏 dois números reais estritamente positivos. Quais são os dois pontos em que a reta \(y=3x\) intersecta a elipse \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ?

Alternativa A:
Alternativa B:
\(\left(\frac{3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) e \(\left(\frac{-3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{-ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) .
Alternativa C:
\(\left(\frac{-3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) e \(\left(\frac{3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{-3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) .
Alternativa D:
\(\left(\frac{ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) e \(\left(\frac{-ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{-ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) .
Alternativa E:
\(\left(\frac{ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{3ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) e \(\left(\frac{-ab}{\sqrt{b^2+9a^2}},\ \frac{-ab}{\sqrt{b^2+9a^2}}\right)\) .

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