Questão 1987534 de Matemática - CEFET MG 2023

Questão

ID 1987534

Disciplina: Matemática

Assunto: Juros Compostos

Ano: 2023 Banca: CEFET MG Órgão: Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Uma pessoa ganhou um grande prêmio na loteria e, para distribuir parte do prêmio entre os seus 48 parentes, procedeu da seguinte forma:

- aplicou R\$ 100.000.000,00 durante 12 meses em um fundo que renderia 1 % ao mês;

- ao final de cada mês, resgatará o rendimento dessa aplicação dividindo-o igualmente para 4 de seus parentes;

- ao final dos 12 meses, pegará para si todo o montante (M) restante desse fundo.

Considerando essa situação é correto afirmar que

Alternativa A:
a cada novo mês o valor resgatado para os 4 parentes será 1% maior que o resgate do mês anterior.
Alternativa B:
o montante desse fundo que a pessoa pegará para si, após o resgate para os 4 últimos parentes, será igual à M = 100.000.000,00 (1,01)¹².
Alternativa C:
tanto a aplicação em juros simples quanto a em juros composto produzirão o mesmo montante ao final de cada mês.
Alternativa D:
independentemente do sistema de juros utilizado, o gráfico que descreve a evolução do montante dessa aplicação será sempre contínuo.
Alternativa E:
se o valor do prêmio fosse aplicado por 12 meses, sem a realização de retiradas intermediárias, ao final dos 12 meses o rendimento seria, exatamente, 12% superior ao valor que as pessoas receberam.