Questão 1987464

Considere o operador linear T: \(\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3\) definido pela matriz \([T]=\begin{pmatrix} 1 & -1 & 3 \\ 5&6&-4\\ 7&4&2 \end{pmatrix}\) ,

sendo N(T) e Im(T), o núcleo e a imagem de T, respectivamente. Com relação a esse operador, analise as afirmações a seguir.

I- Im(T) é um subespaço vetorial de \(\mathbb{R}^3\) de dimensão 1.

II- dim N(T) =2

III- \(A=\left\{\left(-\frac{14}{11},\frac{19}{11},1\right)\right\}\) ⊂ \(\mathbb{R}^3\) é uma base de N(T)

IV- \(\left\{v_1,v_2,v_3\right\}\) ⊂ \(\mathbb{R}\) ³ é um conjunto de vetores linearmente independentes.

V- O posto da matriz [T] é 2.

Está correto apenas o que se afirma em