Questão 198378 de Matemática - IFPI 2022

Questão

ID 198378

Disciplina: Matemática

Assuntos: Média dos Termos de Uma Progressão Aritmética, Razão da Progressão Aritmética

Ano: 2022 Banca: IFPI - Instituto Federal do Piauí Órgão: Instituto Federal do Piauí

Os termos\(\left(x_1,x_2,x_3^.,^{...},x_{40}\right)\) formam uma progressão aritmética de termos positivos e razão \(r<0\) . Considere que a primeira metade desses termos foram agrupados em um grupo A e a segunda metade em grupo \(B_1\) , com média igual a \(\overline{X}_{B_1}\) . Se o menor dos termos do grupo A passar para o grupo \(B_1\) , formando o grupo \(B_2\) , passando a ter uma nova média \(\overline{X}_{B_2}\) , o que podemos dizer sobre as médias aritméticas dos grupos \(B_1\ e\ B_2\) e ?

Alternativa A:
A média \(\overline{X}_{B_2}\) diminuiu em comparação com a média \(\overline{X}_{B_1}\) porque recebeu o menor elemento do grupo A.
Alternativa B:
A média \(\overline{X}_{B_2}\) aumentou em \(\left|r\right|\) em comparação com a média \(\overline{X}_{B_1}\).
Alternativa C:
A média \(\overline{X}_{B_2}\) aumentou em \(\frac{1}{2}\left|r\right|\) em comparação com a média \(\overline{X}_{B_1}\)
Alternativa D:
A média \(\overline{X}_{B_2}\) aumentou em \(\frac{1}{3}\left|r\right|\) em comparação com a média \(\overline{X}_{B_1}\) .
Alternativa E:
A média \(\overline{X}_{B_2}\) aumentou em \(\frac{1}{4}\left|r\right|\) em comparação com a média \(\overline{X}_{B_1}\) .

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