Questão
ID 195150Disciplina: Matemática
Assuntos: Análise do Crescimento das Funções, Análise do Sinal de Uma Função
Ano: 2023 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Prefeitura Municipal do Recife
Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções matemáticas.
\(R\ \left(t\right)\ =\ \) \(\frac{-2t^{2}+56t - 54}{5} +120,\)
I (t) = 7t + 36
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos em milhões de reais) e o tempo (em anos), e t = 0 significa o início de 2023, t = 1, o início de 2024, e assim sucessivamente.
Com base nessas informações e no comportamento das funções R(t) e I(t), julgue os seguintes itens.
O estudo em questão revela que o valor investido em infraestrutura será igual à receita obtida com turismo em algum momento durante o ano de 2042.