Questão 1936478

___De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como \(v_n\) \(=0,6v_{n-1}\) , para todo n ≥ 2, com \(v_1=2.400\) metros por segundo. Nessa expressão, \(v_n\) é a velocidade medida em metros por segundo e n é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue os itens subsequentes.

Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo n ∈ ℤ₊ de acordo com a função \(m(n)=m_{0}-d\cdot n\) , em que \(m_0\) é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se n é tal que \(\frac{m_0}{d}>n\) , então o foguete terá expelido todo o seu propelente.