Questão 1926503

A partir de um casal de coelhos, o matemático Fibonacci construiu a sequência 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ..., denominada sequência de Fibonacci, contando como a população de coelhos aumentava após várias gerações. O número 1,618..., denominado Phi, é identificado como a divina proporção. Fibonacci descobriu que a proporção de crescimento média da sequência é \(\mathbf{1,618...}\) , isto é, \(\mathbf{\frac{2}{1}=2;\frac{3}{2}=1,5;\frac{5}{3}\approx 1,66...;\frac{8}{5}=1,6;\frac{13}{8}=1,625;\frac{34}{21}\approx 1,619...;\frac{55}{34}\approx 1,618...;\frac{89}{55}\approx 1,618...;}\) \(\mathbf{...}\) A descoberta de Fibonacci abriu perspectivas para os cientistas estudarem a natureza em termos matemáticos. Os seguintes fatos da natureza ilustram a presença da divina proporção: a proporção entre abelhas fêmeas e machos em uma colmeia é 1,618; a proporção de aumento do tamanho das espirais em um caracol é 1,618; a proporção do aumento do diâmetro das espirais das sementes em um girassol é 1,618; a proporção de redução da quantidade de folhas em uma árvore, em relação à sua altura a partir do início da copa, é 1,618. Não só na Terra se encontra tal proporção; nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal em uma espiral obedecendo à proporção de 1,618.

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A partir das informações acima, julgue os itens seguintes.

Na sequência de Fibonacci, a proporção de crescimento médio do sétimo para o oitavo termos é superior a Phi.