Questão 1825298

Matemática · 2021

Questão

ID 1825298

Disciplina: Matemática

Assunto: Composição de Funções

Ano: 2021 Banca: IBRASP - Instituto Brasileiro de Seleção Pública Órgão: Prefeitura Municipal de Ipameri

Sejam 𝑓 e 𝑔 as funções definidas por \(f\left(x\right)=\frac{x}{1-x^2}\) e \(g\left(x\right)=1-\sqrt{x}\) . As funções 𝑓∘𝑔 e 𝑓⋅𝑔 estão definidas por:

Alternativa A:
\(\left(𝑓\ ∘\ 𝑔\right)\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\ e\ \left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=\frac{x-x\sqrt{x}}{1-x^2}\)
Alternativa B:
\(\left(𝑓\ ∘\ 𝑔\right)\left(x\right)=1-\sqrt{\frac{x}{1-x^2}}\ e\ \left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=\frac{x-x\sqrt{x}}{1-x^2}\)
Alternativa C:
\(\left(𝑓\ ∘\ 𝑔\right)\left(x\right)=\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x-x}}\ e\ \left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=\frac{x-x\sqrt{x}}{\left(1-x^2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}\)
Alternativa D:
\(\left(𝑓\ ∘\ 𝑔\right)\left(x\right)=\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{x-x}}\ e\ \left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=\frac{x-x\sqrt{x}}{1-x^2}\)