Questão
ID 1800712Disciplina: Matemática
Assunto: Teorema de Bolzano
Ano: 2021 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Prefeitura Municipal de Tramandaí
Seja 𝑝(𝑥) um polinômio de grau 𝑛. Considere as seguintes assertivas:
I. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) < 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) tem apenas uma raiz em [𝑎, 𝑏].
II. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) > 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑥) não tem nenhuma raiz em [𝑎, 𝑏].
III. Se 𝑝(𝑎). 𝑝(𝑏) = 0 para 𝑎 < 𝑏, então 𝑝(𝑎) ou 𝑝(𝑏) são nulos, podendo ser inclusive ambos.
Quais estão corretas?