Questão 179981

Considere cada um dos itens a seguir:

I. Sejam 𝑓 e 𝑔 funções reais, 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ, com 𝑎 ≠ 0 ≠ 𝑐. Se 𝛽 ≠ 0 é um zero da função quadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, então o seu inverso, \(\frac{1}{β}\), é um zero da função quadrática 𝑔(𝑥) = 𝑐𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑎.

II. Considere x um número real. Se \(\frac{2}{x+1}\) < 1, então |𝑥| > 1.

III. Seja 𝑓: 𝑅 → 𝑅 uma função qualquer e 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑓(−𝑥), o gráfico de 𝑔 é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

IV. A equação ||𝑥² − 2| − 4| = 2 possui 4 raízes reais.

V. Sejam 𝑎 e 𝑏, respectivamente, as abscissas dos pontos 𝐴 e 𝐵 pertencentes ao gráfico da função real 𝑓(𝑥) = 𝑥². Se 𝑃 é o ponto de interseção da reta que contém os pontos 𝐴 e 𝐵 com o eixo das ordenadas, então a ordenada de 𝑃 é 𝑎𝑏.

Analisando os itens acima, podemos afirmar que: