Questão 178306

Matemática · 2022

Questão

ID 178306

Disciplina: Matemática

Assunto: Outras Funções

Ano: 2022 Banca: IADES - Instituto Americano de Desenvolvimento Órgão: Universidade Federal do Norte do Tocantins

O problema de otimização com restrição máximo de

\(f\left(x,y\right)=2xy\) sujeito a \(\frac{x^2}{4}+y^2=1\)

tem solução dada por

Alternativa A:
\(\left(-\sqrt{2},-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) e \(\left(\sqrt{2},\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\).
Alternativa B:
\(\left(\sqrt{2},-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) e \(\left(-\sqrt{2},\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\).
Alternativa C:
\(\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5},-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)\) e \(\left(\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)\).
Alternativa D:
\(\left(\frac{2\sqrt{5}}{5},-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)\) e \(\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)\).
Alternativa E:
\(\left(-1,-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\) e \(\left(1,\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\).