Questão 178078

Sejam o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6} e a função \(f:\mathbb{Z}\to A\) definida por \(f\left(x\right)\) \(=t\) , em que t é o resto da divisão de \(x\) por 7. Por exemplo, \(f(100)=2\) , já que o resto da divisão de 100 por 7 é igual a 2 (100 = 14 X 7+2).

Considerando os números \(\beta_1\), \(=1001,\ \beta_2=3^{100}\) e \(\beta_3=1.000.000.000,\) é correto afirmar que \(f\left(\beta_1\right),\ f\left(\beta_2\right)\) e \(f\left(\beta_3\right)\) são, respectivamente, iguais a