Questão 178028

Logaritmos aparecem frequentemente em ciências, como física e química, notadamente em situações em que grandezas apresentam uma grande variação (valor máximo bastante superior ao mínimo). Por exemplo, a escala Richter para medição da magnitude de um terremoto é uma escala logarítmica, assim como o pH, que mede a concentração de íons H⁺. Outras aplicações aparecem no estudo da desintegração radioativa, e no uso da técnica de carbono 14 para a datação de cadáveres.

A definição de logaritmo é log_b \(a\) = \(x\Leftrightarrow b^x=a\). Desta forma, tem-se, por exemplo,

log₂ 4096 = 12, log₈, 4096 = 4 e log₃ 81 = 4,

uma vez que

2¹² = 4096,8⁴ = 4096 e 3⁴ = 81.

Se x satisfaz a equação log₂ x + log₄ x +log₈ x = \(\frac{22}{3},\) então o valor de x é igual a