Questão 1780018

Matemática · 2023

Questão

ID 1780018

Disciplina: Matemática

Assunto: Outras Funções

Ano: 2023 Banca: FUVEST - Fundação Universitária para o Vestibular da USP Órgão: Universidade de São Paulo

A figura apresentada é formada por um triângulo de base 1 e altura 1 e dois retângulos de base 1 e alturas 2 e 3 respectivamente. A função G(y) representa a área da parte da figura que está compreendida entre o eixo x e a reta paralela a tal eixo passando por (0, y).

As expressões analíticas de G, em função de y, em cada intervalo dado são

Alternativa A:
\(G(y)= \left \{ \begin{matrix} 3y - \frac{y^2}{2}, 0 \le y \le 1\\ \frac{1}{2}+2y, 1<y\le 2 \end{matrix} \right.\)
Alternativa B:
\(G(y)= \left \{ \begin{matrix} \frac{1}{2}+2y, 1 < y \le 2\\ \frac{9}{2}+y, 2<y\le 3 \end{matrix} \right.\)
Alternativa C:
\(G(y)= \left \{ \begin{matrix} 3y - \frac{y^2}{2}, 0 \le y \le 1\\ \frac{-1}{2}+y, 1<y\le 2 \end{matrix} \right.\)
Alternativa D:
\(G(y)= \left \{ \begin{matrix} \frac{-1}{2}+y, 1 < y \le 2 \\ \frac{-5}{2}+2y, 2<y\le 3 \end{matrix} \right.\)
Alternativa E:
\(G(y)= \left \{ \begin{matrix} \frac{-5}{2}+2y, 2 < y \le 3 \\ \frac{11}{2}+y, 3<y< +\infty \end{matrix} \right.\)

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Questão 1780018

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