Questão 177870

Seja \(A:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}^2\) um operador linear autoadjunto, isto é, vale a igualdade \(〈𝐴𝑢,𝑣〉\) \(=〈𝑢,𝐴𝑣〉\), para todos \(𝑢,v\ \ \epsilon\ \ \)\(\mathbb{R}^2\), em que 〈 ∙ , ∙ 〉 representa o produto interno canônico do espaço euclidiano \(\mathbb{R}^2\). Se \(A(-1,2)=(1,4)\) e a matriz de \(A\) na base canônica de \(\mathbb{R}^2\) tem traço igual a 6, então o determinante desta matriz é