Questão 177315

\(\left\{\begin{matrix} x+2y-z=0 \\ 3x+y+2z=-5 \\ 5x-2y+z=-12 \end{matrix}\right.\)

O sistema linear apresentado pode ser escrito na forma matricial 𝐴 × 𝑋 = 𝐵, assim: \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ 5 & -2 & 1 \end{pmatrix}\) × \(\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix} 0 \\ -5 \\ -12 \end{pmatrix}\).

Com base nisso, julgue (C ou E) os itens a seguir.

O determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & -5 \\ 5 & -2 & -12 \\ \end{pmatrix}\) é nulo.