Sejam os vetores, v 1 = [1 0 −1], v 2 = [2 1 3], v 3 = [4 2 6] e w = [3 1 2]. Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas. I) w pertence ao subespaço gerado por { v 1 , v 2 , v 3 }. II) Os vetores v 1 , v 2 e v 3 são linearmente dependentes. III) A dimensão do subespaço gerado por { v 1 , v 2 , v 3 } é 3. As seguintes afirmações são VERDADEIRAS :

Questão 1703775

Matemática · 2017

ID 1703775

Disciplina: Matemática

Assunto: Espaços Vetoriais

Ano: 2017 Banca: Instituto Federal Brasilia Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Brasília

Sejam os vetores, v₁ = [1 0 −1], v₂ = [2 1 3], v₃ = [4 2 6] e w = [3 1 2].

Classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas.

I) w pertence ao subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃}.

II) Os vetores v₁, v₂ e v₃ são linearmente dependentes.

III) A dimensão do subespaço gerado por {v₁, v₂, v₃} é 3.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: