Questão 1703760

Como relação a derivada e integral, avalie se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras.

I) Se f e g forem contínuas em [a,b] , então:

\(\int_a^b\left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]dx\ =\ \left(\int_a^bf\left(x\right)dx\right)\left(\int_a^bg\left(x\right)dx\right)\)

II) Se f'(x) for contínua em [1,3], então:

\(\int_1^3f'\left(x\right)dx\ =\ f\left(3\right)\ -\ f\left(1\right)\)

III) Se uma função é contínua em todos os pontos ela é derivável em todos os pontos.

IV) É possível construir uma função que não seja derivável em 0, porém com a integral de – 1 a 1 dessa função exista.

As seguintes afirmações são VERDADEIRAS: