Questão
ID 1668436Disciplina: Matemática
Assunto: Composição de Funções
Ano: 2023 Banca: CPCON UEPB - Comissão Permanente de Concursos da Universidade Estadual da Paraíba Órgão: Prefeitura Municipal de Dona Inês
Dada uma função h: ℝ > ℝ, dizemos que um número x ∈ ℝ é um ponto fixo de h se h(x) =x.
Para cada par (A,B) ∈ (ℝ— ｛0｝ x ℝ, seja fA,B: ℝ > ℝ a função dada por fA,B(x) = Ax2 + Bx. Seja também a função g: ℝ > ℝ dada por g(x) = x + 1. Considere as seguintes afirmações:
I- fA,Bº g possui (pelo menos) um ponto fixo se, e somente se, g º fA,B possui (pelo menos) um ponto fixo.
II- Para todo par (A,B) ∈ (ℝ - ｛0｝) x ℝ .tal que fA,B º g possui (pelo menos) um ponto fixo, a concavidade do gráfico de fA, B é voltada para cima.
III- Se fA,B º g possui (pelo menos) um ponto fixo, então, B2-2B + 1 - 4A ≥ 0.
É CORRETO o que se afirma apenas em: