Questão 1668435

O símbolo para representar a congruência de números inteiros apareceu pela primeira vez num texto impresso em 1801 na obra Disquisitiones arithmeticae do célebre matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Dados dois números inteiros a e b e um número inteiro não-negativo n, dizemos que a é congruente a b módulo n se a diferença a — b é múltipla inteira de n; neste caso, empregamos a seguinte notação:

a b (mod n).

A diferença entre o maior e o menor dentre os números inteiros positivos k, tais que

51k² + 30k + 87 = 0 (mod k² + 2k + 1)

é igual a: