Questão 1619913

O enunciado a seguir deve ser usado para a 36ª e a 37ª questões.

Na figura a seguir, ACDB é um retângulo de lados medindo \(\overline{AB}=\overline{CD}\) = 1cm e \(\overline{AC}=\overline{BD}\) = 4cm. O ponto E pertence ao seguimento AC e é tal que \(\overline{AE}\) = 1cm.

Considere todos os quadrados contidos no interior do retângulo ACDB e com as seguintes características: E é um de seus vértices; um de seus lados está contido no E segmento BE; e outro de seus lados estã contido na reta r que passa por E e é perpendicular à reta \(\begin{matrix} \leftrightarrow \\BE \end{matrix}\) .

Chamemos de F o ponto de interseção de r com a reta \(\begin{matrix} \leftrightarrow \\BD \end{matrix}\) . Induzimos um sistema cartesiano de coordenadas no plano de modo que A = (0,0), a semirreta \(\overrightarrow{AB}\) coincide com o semieixo positivo dos y e a semirreta \(\overrightarrow{AC}\) coincide com o semieixo positivo dos x. Partindo destes pressupostos, assinale a alternativa cujas desigualdades lineares simultâneas descrevem o conjunto de todos os pontos na fronteira e no interior do trapézio ECDF.