Questão 1587175

Camila está analisando o projeto de divisão de uma região triangular ABC, que será dividida em três partes triangulares menores (AFD, DBE e EGC) e um trapézio (EGFD), conforme representado na figura a seguir:

Foi solicitado a Camila que calculasse a área do trapézio EGFD.

Sobre esse projeto, sabe-se que AB, BC e AF medem, respectivamente, 9 m, 12 m e 3 m; que os triângulos ABC, AFD, DBE e EGC são retângulos; que o triângulo DBE é retângulo e isósceles, com DB = BE, e que sua área mede 8 m²; e que o lado GF do trapézio EGFD corresponde à altura desse trapézio.

Além de outras etapas de sua análise, Camila percebeu que os triângulos EGC e ABC são semelhantes, o que significa que:

\(\frac{EG}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{GC}{BC}\)

Calculando, ao fim, a área do trapézio EGFD, expressa em m², Camila obteve, corretamente,