Questão 1549744

Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.

( ) A transformação T: \(ℝ^2\) → \(ℝ^2\) dada por T( 𝑥,𝑦 ) = ( 𝑥+2𝑦,3𝑥−2𝑦 ) é linear e bijetora.

( ) Seja 𝑈 um espaço vetorial de dimensão 𝑛 e suponha que \(𝑣_1\) , ⋅⋅⋅, 𝑣𝑚 para 𝑚>𝑛 são vetores tais que qualquer vetor em 𝑈 pode ser expresso como combinação linear de 𝑣₁,⋯,𝑣𝑚. Então 𝑣₁,⋯,𝑣𝑚 são linearmente independentes.

( ) Sejam 𝑈, 𝑉 e 𝑊 espaços vetoriais de dimensão finita e sejam \(𝑇^1:𝑈→𝑉\) e \(𝑇^2\) : 𝑉 → 𝑊 duas transformações lineares injetoras. Então a transformação \(𝑇_2\) ∘ \(𝑇_1\) é injetora e sua inversa é ( \(𝑇_2\) ∘ \(𝑇_1\) )⁻¹ = \(𝑇_2\) ⁻¹ ∘ \(𝑇_1\) ⁻¹

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: