Questão 1527898

O valor de um número binomial \(\binom{n}{p}\) , com 𝑛 ∈ ℕ, 𝑝 ∈ ℕ e 0 ≤ 𝑝 ≤ 𝑛, é dado por \(\frac{n!}{p!\times\left(n-p\right)!}\) . Uma consequência desse fato é que \(\binom{n}{p}\) e \(\binom{n}{n-p}\) têm o mesmo valor. Outra consequência é que a soma \(\binom{n}{p}+\binom{n}{p+1}=\binom{n+1}{p+1}.\)

A soma \(\binom{30}{12}+\binom{30}{17}+\binom{31}{14}\) corresponde ao valor do número binomial