Questão 1521961

Sejam f e g funções deriváveis em 0, que satisfazem as seguintes relações:

\(\left\{\begin{matrix} f(0)-f'(0)ln 10 = g (0)ln 100 + g'(0), \\ f'(0) ln10 + g'(0) = 0. \end{matrix}\right.\)

Para \(h\left(x\right)=\ sen\ \left(\frac{f\left(x\right)\log_{10}\left(x+1\right)}{g\left(x\right)}\right)\) , com g \((0) \neq 0\) , pode-se dizer que o valor de h'(0) é: