Questão 1521955

Matemática · 2023

Questão

ID 1521955

Disciplina: Matemática

Assunto: Classificação dos Sistemas Lineares

Ano: 2023 Banca: IFMG - Instituto Federal de Minas Gerais Órgão: Instituto Federal de Minas Gerais

Sobre o sistema de equações lineares AX = B, é correto afirmar que:

Alternativa A:
se o determinante da matriz A for igual a zero, o sistema não tem solução.
Alternativa B:
se B for o vetor coluna nulo, ou seja, B^T = [0, . . . , 0], então esse sistema tem apenas a solução trivial.
Alternativa C:
Se A for uma matriz simétrica quadrada então o sistema AX = B tem solução única.
Alternativa D:
se A for uma matriz quadrada não singular então existe uma sequência de matrizes elementares \(E_i\) com i = 1, 2, . . . p, tal que X = \(\left(\prod_{i=1}^pE_i\right)B\) .
Alternativa E:
se A for uma matriz quadrada de ordem n e o traço de A for igual a n então o sistema tem solução única.