Questão 1521813

Seja T uma transformação de um espaço αβγξ ao espaço ao espaço ℝ⁴ onde as funções coordenadas que constituem T são x = ƒ₁ (α, , β, , γ, , ξ), y = ƒ), y = ƒ₂ (α, , β, , γ, , ξ), ), z = ƒ₃ (α, , β, , γ, , ξ) e ) e w = ƒ₄ (α, , β, , γ, , ξ). O Jacobiano desta transformação T é dado pelo determinante). O Jacobiano desta transformação T é dado pelo determinante

J = \(\frac{∂\left(x,\ y,\ α,w\right)}{∂\left(α,\ β,\ y,\ ξ\right)}\) = \(\begin{vmatrix} \frac{\partial x}{\partial a} & \frac{\partial x}{\partial \beta } & \frac{\partial x}{\partial \gamma} & \frac{\partial x}{\partial \xi} \\ \frac{\partial y}{\partial a} & \frac{\partial y}{\partial \beta } & \frac{\partial y}{\partial \gamma} & \frac{\partial y}{\partial \xi} \\ \frac{\partial a}{\partial a} & \frac{\partial a}{\partial \beta } & \frac{\partial a}{\partial \gamma} & \frac{\partial a}{\partial \xi} \\ \frac{\partial w}{\partial a} & \frac{\partial w}{\partial \beta } & \frac{\partial w}{\partial \gamma} & \frac{\partial w}{\partial \xi} \\ \end{vmatrix}\) . Considere assim as funções coordenadas x = α + β + γ, z = α ξ e w = αβγξ. Pode-se afirmar que o Jacobiano desta transformação é: Pode-se afirmar que o Jacobiano desta transformação é: