Questão 1499560

Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagou R\$ 3,60. Outra pessoa comprou três maçãs e duas mangas e pagou R\$ 3,40. Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foi o mesmo em cada compra, o problema de se determinar o valor unitário de cada fruta pode ser expresso por meio de um sistema composto de duas equações lineares e duas incógnitas, que também pode ser escrito na forma matricial: AX = B, em que

A = \(\begin{pmatrix}2&3 \\ 3&2 \end{pmatrix}\) é a matriz dos coeficientes do sistema linear,

X = \(\binom{x}{y}\) é a matriz das incógnitas e B = \(\binom{3,60}{3,40}\) é a matriz dos termos independentes.

Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

No caso, a inversa da matriz A é a matriz \(\begin{pmatrix}\frac{2}{5}&-\frac{3}{5} \\ -\frac{3}{5}&\frac{2}{5} \end{pmatrix}\) .