Questão 1488125

Para que um número inteiro positivo x tenha n dígitos na sua representação decimal, x deve satisfazer a desigualdade \(10^{n-1}\le x<10^n\) . Por exemplo, os números 100 e 2.308 tem respectivamente 3 e 4 dígitos, justamente porque \(10^2\le100<10^3\) e \(10^3\le2308<10^4\) . Sabendo-se que \(\log_{10}2\approx0,301\) \(\log_{10}2\approx0,477\) e \(\log_{10}3\approx0,477\) , quantos dígitos têm o número inteiro \(72^{100}\) ?