Questão 127615

Matemática · 2024

Questão

ID 127615

Disciplina: Matemática

Assunto: Raiz de Um Polinômio

Ano: 2024 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Prefeitura Municipal de Camaçari

A equação polinomial \(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5=0\) possui dois pares de raízes complexas conjugadas e uma raiz real. Considerando \(i^2=-1\), assinale a opção que apresenta as raízes complexas dessa equação.

Alternativa A:
\(x_1=e^{\frac{\pi}{3}i}, x_2=e^{\frac{2\pi}{3}i}, x_3=e^{\frac{4\pi}{3}i}\) e \(x_4=e^{\frac{5\pi}{3}i}\)
Alternativa B:
\(x_1=e^{\frac{\pi}{5}i}, x_2=e^{\frac{2\pi}{5}i}, x_3=e^{\frac{3\pi}{5}i}\) e \(x_4=e^{\frac{4\pi}{5}i}\)
Alternativa C:
\(x_1=e^{\frac{\pi}{6}i}, x_2=e^{\frac{\pi}{3}i}, x_3=e^{\frac{\pi}{2}i}\) e \(x_4=e^{\frac{2\pi}{3}i}\)
Alternativa D:
\(x_1=e^{\frac{\pi}{3}i},x_2=e^{\frac{2\pi}{3}i},x_3=e^{\pi i}\) e \(x_4=e^{\frac{4\pi}{3}i}\)
Alternativa E:
\(x_1=e^{\frac{\pi}{5}i}, x_2=e^{\frac{3\pi}{5}i}, x_3=e^{\frac{6\pi}{5}i}\) e \(x_4=e^{\frac{7\pi}{5}i}\)

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