Questão 1225609

A altura e a forma de determinada colina, em coordenadas cartesianas xOy , são dadas pelo gráfico da função \(H\left(x,y\right)=-2x^2-3y^2+100\) , com as coordenadas x,y expressas em metros, de modo que \(x^2+y^2\le25\) .

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Se c(t) = ( x(t), y(t)), com x(t) = 1 - 2t, y(t) = 1 + sen(t) e - 3 ≤ t ≤ 3,for um caminho no plano cartesiano, de modo que P(t) = (x(t), y(t)), f(x(t), y(t))) seja um caminho sobre a colina, então, em t = 0, a direção e sentido do vetor w = \(\frac{dc\left(t\right)\ }{dt}\\) _t=0 indica uma subida na colina.