Questão 1212568

Da álgebra linear, tem-se que a resolução de sistemas triangulares de equações lineares da forma

\(\left\{\begin{matrix} a_{11}x_{11}+a_{12}x_{2}+...a_{1n}x_{n}=b_{1}\\ a_{22}x_{2}+...+a_{2n}x_{n}=b_{2}\\ \vdots \\ a_{nn}x_{n}=b_{n}\\ \end{matrix}\right.\)

em que as constantes a_ii são não-nulas para i = 1, ... n, tem solução única que pode ser encontrada pelo algoritmo a seguir.

passo 1: Tome os dados a_ii com j > i e b_i para i , j variando de 1 até n .

passo 2: Calcule x_n = b_n /a _nn.

passo 3: Faça _s = 0.

passo 4: Para k decrescendo de n – 1 até 1, faça

s = b_k ;

para j crescendo de k +1 até n, faça s = a_kj x_j ;

x_k = s/a_{kk ;}

Acerca da contabilidade do número de operações envolvidas nesse algoritmo, julgue os itens que se seguem.

Um sistema triangular com n equações e n incógnitas envolve, em sua resolução, n divisões.