Questão 1133330

Considere que, em uma determinada economia, cada unidade monetária introduzida recircule do seguinte modo: 70% da unidade original são gastos e os 30% restantes são poupados; em seguida, 70% daqueles 70% são gastos e 30% são poupados. O processo continua desse modo, indefinidamente. Supondo que 1.000 unidades monetárias foram introduzidas inicialmente nessa economia, julgue os itens que se seguem.

Se a₁ = 1.000, a₂ = 700, ... constituem a seqüência de valores gastos e se (b_n), n = 1, 2, ..., é a seqüência dos valores poupados, em que b₁ = 300, então a_n = a_{n! 1}+ b_{n! 1}, para todo n \$ 2.